گراف کیلی یک گروه متناهی قدیمی ترین گرافی است که به یک گروه نسبت داده شده است. گراف های کیلی اهمیت و کاربردهای بسیاری در ریاضیات و شبکه های کامپیوتری دارند. در این پایان نامه به بررسی گراف های متقارن و ‎4-‎منظم از مرتبه ی ‎9p‎ می پردازیم. مطالعه ی گراف های کیلی تحت برخی از اعمال گراف ها یکی دیگر از اهداف این پایان نامه است که حاصل کار نویسنده می باشد. در اینجا هدف ما بررسی شرایطی است که دو گراف...

فرض کنید x)e,((x)v)= x ))یک گراف باشد و x)?????? ? ??). اگر?? روی مجموعه های x)e، (x)v )و x)a )به طور انتقالی عمل کند، آنگاه ?? را به ترتیب یک گراف ??- راس- انتقالی، ??- یال- انتقالی و ??-کمان- انتقالی می نامیم. در حالت خاص x)?????? = ??)، گراف x را به ترتیب راس- انتقالی، یال- انتقالی و کمان- انتقالی (متقارن) می نامیم. گراف 3- منتظم x را که یال-انتقالی باشد اما راس- انتقالی نباشد، یک گراف مکعبی...

در این پایان نامه به مطالعه ساختار گراف های متقارن ضعیف از مرتبه ?p که در آن p عددی اول است، خواهیم پرداخت. سپس همه گراف های متقارن ضعیف از مرتبه ?p رادر شش دسته غیریکریخت بایکدیگر،رده بندی خواهیم کرد به طوری که هر گراف متقارن ضعیفی از مرتبه?p درحدیکریختی در یکی از این رده ها قرار می گیرد.

فرض کنید ‎g‎ گراف دوبخشی مسطح باشد که دارای جورسازی های کامل است. یک گراف همبند، مقدماتی نامیده می شود اگر اجتماع همه جورسازی های کامل آن یک زیرگراف همبند را تشکیل دهد. در این رساله شرایط مختلف مقدماتی بودن گراف های دوبخشی را بیان می کنیم. فرض کنید ‎g‎ گراف جورسازی های کامل ‎g‎ است که رئوس آن متناظر با جورسازی های کامل ‎g‎ می باشند. در این جا بعضی از ویژگی های ‎m_g‎ مطالعه شده است. یکی از اهداف...

در این ‎‎پایان نامه برخی شرایط لازم طیفی برای وجود همریختی گرافی مورد مطالعه قرار گرفته است. در این راستا برخی از پارامترهای مرتبط با فضاهای ویژه مانند دامنه ی گرهی در نظر گرفته شده است و از ماتریس های لاپلاسین و کولاپلاسین استفاده شده است. همچنین کاربردهایی در ارتباط با تجزیه ی گراف ها بیان و به کمک آن نامساوی فیشر برای-g‎‎‎ ‎طرح ها اثبات شده است.‎‎

گراف ?‎ را یک گراف دو-کیلی روی گروه ‎ gگوییم هرگاه زیرگروهی از ‎ aut(?)‎ یکریخت با ‎g‎ وجود داشته باشد که روی مجموعه ی رئوس ‎ ?به طور نیمه منظم عمل کند و دارای 2 مدار هم اندازه باشد. هر گراف دو-کیلی را می توان به صورت زیر نیز توصیف کرد: فرض کنید ‎$t$‎، ‎$s$‎، و ‎$r$‎ زیر مجموعه هایی از گروه ‎$ g $‎ باشند به طوری که ‎$ s^{-1}=s $‎ و ‎$ r^{-1}=r $‎ و ‎$ rcup s $‎ شامل عضو همانی ‎$ g $‎ نباشد،...

در این مقاله ابتدا توزیع های متقارن بر اساس تفاضل آنتروپی رنی آماره های مرتب زیر نمونه ها ، مشخصه سازی می شوند. سپس آزمونی برای تقارن توزیع بر مبنای برآورد آنتروپی رنی آماره های مرتب معرفی می گردد. بر اساس روش شبیه سازی مونت کارلو، توان آزمون پیشنهادی محاسبه شده و با آزمون ارائه شده توسط حبیبی و ارقامی (1386) مقایسه می شود. نشان داده خواهد شد آزمون پیشنهاد شده برای برخی توزیع های جانشین از توان...

در این پایان نامه نرمال بودن گراف های کیلیcay(sn, t) را بررسی می کنیم که در آن ها t یک مجموعه مولدمینیمال از ترانهش های sn است.قبلا ثابت شده که اگر گروه خودریختی گراف ترانهشی tra(t) بدیهی باشد،آنگاه aut(cay(sn, t))= r(sn).ما در این پایان نامه بدون ایجاد هیچ محدودیتی روی گروه خودریختی گراف ترانهشی ثابت می کنیم که گراف های کیلیcay(sn, t) نرمالند. فرض کنید t یک مجموعه از ترانهش های گروه متقارن sn...

مطالعه شاخص های توپولوژیکی که بر پایه فاصله در گراف هستند در علوم زیستی‏، شیمی- فیزیک، و مطالعات ‎qsar‎‏ و ‎qspr‎ از سال 1947 شروع شد، زمانی که هارلد وینر‏، شاخص وینر را بمنظور اثبات روابط بین خواص شیمی فیزیک آلکن ها و ساختار گراف مولکولی آنها بکار برد. تا کنون تحقیقات گسترده ای بر روی خواص ریاضی شاخص های توپولوژیکی و روش ها‏ و الگوریتم های محاسبه آنها در نظریه گراف ها ‏و‎‎‎‎ ریاضی-شیمی صورت گر...

در این مقاله دورهای برداشتنی بدین معنی تعریف می شوند: اگر f یک کلاس از گراف ها (دی گراف ها) باشد که در خاصیت معینی صدق کند ، g in f دور c در g با گره برداشتنی است هرگاه g-v(c) in f دورهای با گره برداشتنی از گراف ها ی اویلری مطالعه می گردند. ما دورهای با اضلاع برداشتنی از گراف های منظم (دی گرافها) را نیز مطالعه می کنیم.